Ще у юному віці потрапив до львівських "Карпат". У складі львівського клубу Микола Жовтюк пройшов усі щаблі розвитку футболіста – від академії до першої команди.
За основу "Карпат" у Прем’єр-лізі дебютував 26 серпня 2012 року у матчі з донецьким "Шахтарем". На 43 хвилині поєдинку Микола забив гол у дебютному для себе поєдинку, зрівнявши рахунок у матчі. Гра завершилася нічиєю 1:1.
Після відставки болгарського тренера Ніколи Костова Микола Жовтюк перестав потрапляти до основи "Карпат" і у 2013 році перейшов до чернівецької "Буковини", де став одним з лідерів команди. У складі чернівчан молодий футболіст провів 27 матчів.
Влітку 2015 Микола перейшов до рівненського "Вереса", де став капітаном команди, проте вже в грудні цього ж року екс-карпатівець вирішив залишити Рівне і повернутися до "Буковини". У березні 2017 року Миколу обрали віце-капітаном команди. У липні звягельчанин розірвав контракт з "Буковиною" і перейшов до першолігового "Тернополя", але незабаром клуб припинив свої виступи в першості і Микола уклав контракт з відродженим житомирським "Поліссям", яке стартувало у Другій лізі.
