Ази футболу Валерій освоював у рідному місті під керівництвом батька Руслана – екс-футболіста, та Валерія Блізніченка. Разом з Андрієм Блізніченком успішно виступав в обласному чемпіонаті. Згодом Андрій переїхав до Запоріжжя, а шестикласник Валерій – до київського РВУФК. Після чотирьох років навчання, юного Валерія відправили додому, де він почав свої виступі за ФК "Коростень" в обласному чемпіонаті.
Закріпившись у Коростені, вже через півроку Скидан отримав запрошення від моршинської "Скали". Юний футболіст сподобався тренерському штабу і його зарахували до клубу.
Перший сезон у Моршині Валерій провів граючи в чемпіонаті ДЮФЛ, втім довго в "юнаках" звягельчанин не затримався, 3 вересня 2011 року Скидан дебютував у складі основної команди у матчі Другої ліги проти "СКАД-Ялпуга". За основу "Скали" Валерій грав мало, тому через рік за власним бажанням залишив клуб.
Наступним клубом новоград-волинця став херсонський "Кристал". Підписавши контракт з херсонцями Валерій отримав травму і не зіграв за новий клуб жодного матчу. Залікувавши травму футболіст відправився на перегляд до Криму, цього разу в "Севастополь-2". Після двомісячного перегляду футболіста відправили додому. На той момент трансферне вікно зачинилося і єдиним клубом, який прийняв Валерія була друголігова ялтинська "Жемчужина". Однак влітку 2013 року ялтинський клуб позбавили ліцензії і вихованець звягельського футболу на правах вільного агента підписав контракт з київським "Динамо-2".
Фарм-клуб "Динамо" у 2014 році відправив гравця в оренду – до чернівецької "Буковини". Саме там талант Валерія розкрився на повну. Він зумів закріпитися в основі чернівчан і стати ключовим гравцем захисту. Після закінчення оренди узимку сезону 2014-2015 звягельчанин повернувся до Києва. У червні 2016 року "Динамо-2" розформували і вже у вересні Скидан підписав контракт з "Тернополем", втім, отримавши травму, всі наступні матчі пропустив.
Під час літнього трансферного вікна Валерій Скидан підписав контракт з МФК "Миколаїв", щоправда виступає футболіст переважно за фарм-клуб миколаївців "Миколаїв-2".
