Юнацькі роки уродженець Новограда-Волинського провів, виступаючи за костопільський "Коліпс Штурм" та рівненський "Верес" у чемпіонаті ДЮФЛ.
У 2009 році Ігор стає футболістом новоград-волинського клубу "Звягель-750". У складі "звягельчан" Носарєв завойовує срібні нагороди чемпіонату України серед аматорів. Окрім "Звягеля-750" талановитий захисник встиг пограти за аматорські "Арсенал" Житомир, "Маяк" Сарни і "Локомотив" Козятин.
У 2012 році Ігор Носарєв підписав контракт з професійним клубом "Шахтар" (Свердловськ), у складі якого здобув бронзові медалі розіграшу Другої ліги. У 2013 футболіст перейшов до ФК "Карлівка". Відігравши сезон за клуб з Полтавщини, Ігор залишив клуб.
Влітку 2015 року звягельчанин поповнив ряди рівненського "Вереса", проте вже взимку 2016-го перейшов до чернівецької "Буковини", де зумів закріпитися і стати одним із лідерів команди.
У лютому 2017-го Ігор розірвав контракт із "буковинцями" і наприкінці місяця підписав угоду з клубом із Горішніх Плавнів "Гірняк спорт", кольори якого захищає до цих пір.
